Trigonometri: Menghitung Tinggi Gedung A

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membedah soal penalaran matematika mengenai geometri pandangan dari dalam ruangan. Mari kita perhatikan informasi pada soal terlebih dahulu.

Pertama, mari kita buat model kesebangunan segitiganya. Diketahui tinggi ruangan tiga meter, bagian bawah jendela nol koma enam meter, dan tirai nol koma empat meter. Maka, lebar bukaan jendela adalah tiga dikurang nol koma enam dikurang nol koma empat, yaitu dua meter. Dengan posisi mata Joko di satu koma delapan meter, kita peroleh hubungan kesebangunan yaitu Ha per x tambah y sama dengan dua per x.

Untuk pertanyaan sembilan, diketahui jarak x sama dengan empat meter dan tinggi pandangan Ha adalah delapan dikali empat meter, yaitu tiga puluh dua meter. Dengan rumus tadi, tiga puluh dua per empat tambah y sama dengan dua per empat. Jika disederhanakan, tiga puluh dua per empat tambah y sama dengan satu per dua. Maka empat tambah y sama dengan enam puluh empat, sehingga jarak y adalah enam puluh meter. Jawabannya adalah B.

Masuk ke pertanyaan sepuluh, jarak gedung y adalah empat puluh empat meter dan tinggi obyek Ha adalah sepuluh dikali tiga meter, yaitu tiga puluh meter. Persamaannya menjadi tiga puluh per x tambah empat puluh empat sama dengan dua per x. Dengan perkalian silang, tiga puluh x sama dengan dua dikali buka kurung x tambah empat puluh empat tutup kurung. Hasilnya, dua puluh delapan x sama dengan delapan puluh delapan, sehingga x adalah tiga satu per tujuh meter. Jawabannya adalah B.

Pada pertanyaan sebelas, kita mencari tinggi lantai kantor ha dari tanah. Kita gunakan kesamaan gradien pada garis pandang bawah. Selisih tinggi mata dengan bawah jendela yaitu satu koma delapan dikurang nol koma enam per jarak satu meter, harus sama dengan ha ditambah satu koma delapan per total jarak satu ditambah empat puluh empat meter. Maka satu koma dua sama dengan ha ditambah satu koma delapan per empat puluh lima. Dari sini, lima puluh empat sama dengan ha ditambah satu koma delapan, sehingga ha adalah lima puluh dua koma dua meter. Jawabannya adalah A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaian menggunakan konsep kesebangunan segitiga untuk menentukan jarak dan ketinggian. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!