Barisan Geometri: Menentukan Suku Pertama dan Rasio

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas barisan geometri. Diketahui tiga suku pertamanya adalah y minus satu, y, dan y tambah dua. Kita akan menentukan nilai y, suku pertama a, rasio r, serta jumlah empat suku pertama atau S empat.

Langkah pertama, mencari nilai y. Berdasarkan sifat barisan geometri, u dua per u satu sama dengan u tiga per u dua, sehingga u dua kuadrat sama dengan u satu kali u tiga. Maka, y kuadrat sama dengan y minus satu dikali y tambah dua. Menjadi y kuadrat sama dengan y kuadrat tambah y kurang dua, sehingga nol sama dengan y kurang dua dan nilai y adalah dua.

Langkah kedua, menentukan suku pertama a dan rasio r. Substitusikan y sama dengan dua ke barisan, sehingga didapat dua kurang satu, dua, dan dua tambah dua. Barisannya menjadi satu, dua, empat, dan seterusnya. Jadi, suku pertama a adalah satu dan rasio r didapat dari dua dibagi satu, yaitu dua.

Langkah ketiga, menghitung jumlah empat suku pertama. Gunakan rumus S n sama dengan a dikali r pangkat n kurang satu per r kurang satu. S empat sama dengan satu dikali dua pangkat empat kurang satu dibagi dua kurang satu. Hasilnya adalah enam belas kurang satu per satu, yaitu lima belas.

Kesimpulannya, kita peroleh nilai y sama dengan dua, suku pertama a adalah satu, rasio r adalah dua, dan jumlah empat suku pertama adalah lima belas.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!