TKA 2025: Geometri Gabungan Segitiga dan Lingkaran

Halo semuanya! Mari kita bedah soal TKA dua ribu dua puluh lima tentang ornamen jam dinding. Kita diminta menghitung total panjang kayu tipis yang dibutuhkan Arif untuk membuat keliling dua buah ornamen gabungan segitiga dan lingkaran ini.

Mari analisis dimensinya. Diketahui tinggi total tujuh puluh sentimeter, diameter lingkaran dua puluh sentimeter, dan alas segitiga lima puluh sentimeter. Maka, jari-jari lingkaran atau er adalah sepuluh sentimeter. Tinggi segitiga te didapat dari tujuh puluh dikurang sepuluh, yaitu enam puluh sentimeter, dengan alas a lima puluh sentimeter.

Langkah pertama, cari sisi miring segitiga es. Dengan rumus Pythagoras, es sama dengan akar dari te kuadrat ditambah setengah a kuadrat. Menjadi akar enam puluh kuadrat ditambah dua puluh lima kuadrat, yaitu akar tiga ribu enam ratus ditambah enam ratus dua puluh lima. Hasilnya adalah akar empat ribu dua ratus dua puluh lima, yaitu enam puluh lima sentimeter.

Langkah kedua, hitung sisa alas dan busur. Sisa alas adalah lima puluh dikurang dua puluh, yaitu tiga puluh sentimeter. Untuk panjang busur setengah lingkaran, rumusnya setengah dikali pi dikali de. Kita masukkan setengah dikali tiga koma satu empat dikali dua puluh, sehingga hasilnya tiga puluh satu koma empat sentimeter.

Langkah terakhir, keliling satu ornamen Ka satu adalah dua dikali es ditambah sisa alas ditambah panjang busur, yaitu seratus sembilan puluh satu koma empat sentimeter. Karena dibuat dua buah, maka totalnya dua dikali seratus sembilan puluh satu koma empat, sama dengan tiga ratus delapan puluh dua koma delapan sentimeter. Jawabannya adalah D.