Permutasi: Susunan Enam Angka Berbeda

Halo semuanya! Kali ini kita akan mencari banyaknya susunan enam angka berbeda dari angka satu, dua, tiga, empat, lima, dan enam dengan syarat angka pertama adalah satu atau tiga, sedangkan angka terakhir adalah satu atau empat.

Mari kita analisis strateginya. Karena angka satu muncul di kedua syarat tersebut, kita harus membagi perhitungan menjadi dua kasus terpisah agar tidak ada angka yang terhitung ganda pada keenam slot yang tersedia.

Kasus pertama, jika angka pertama adalah satu, maka slot satu berisi satu pilihan. Karena angka satu sudah terpakai, slot enam hanya punya satu pilihan yaitu angka empat. Bagian tengah diisi empat angka sisa dengan empat faktorial cara. Hasilnya, satu kali dua puluh empat kali satu sama dengan dua puluh empat.

Kasus kedua, jika angka pertama adalah tiga, maka slot satu berisi satu pilihan. Karena angka satu belum terpakai, slot enam memiliki dua pilihan yaitu angka satu atau empat. Bagian tengah tetap menggunakan permutasi empat angka sisa. Perhitungannya adalah satu kali dua puluh empat kali dua sama dengan empat puluh delapan.

Untuk hasil akhirnya, kita jumlahkan total dari kasus pertama dan kasus kedua. Dua puluh empat ditambah empat puluh delapan sama dengan tujuh puluh dua. Jadi, terdapat tujuh puluh dua susunan angka berbeda yang memenuhi syarat.

Itulah cara menyelesaikannya. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!