Aturan Pencacahan: Menghitung Banyak Cara

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang kombinatorika dan peluang. Di layar terlihat gambar soal asli yang akan kita bedah satu per satu.

Berdasarkan analisis pilihan jawaban pada soal, kita dapat menyimpulkan konteks yang terpotong. Diketahui total peserta adalah dua puluh lima orang, yang terdiri dari lima belas laki-laki dan sepuluh perempuan.

Soal pertama mencari banyak cara memilih pengurus dengan sekretaris perempuan. Ada sepuluh pilihan untuk sekretaris. Untuk posisi ketua tersisa dua puluh empat orang dan bendahara dua puluh tiga orang. Hasilnya adalah dua puluh empat dikali sepuluh dikali dua puluh tiga, sama dengan lima ribu lima ratus dua puluh. Jadi, jawabannya adalah opsi B.

Soal kedua menanyakan peluang terpilihnya empat perempuan untuk menyanyi. Kita gunakan kombinasi, yaitu sepuluh kombinasi empat dibagi dua puluh lima kombinasi empat. Hasilnya adalah dua ratus sepuluh per dua belas ribu enam ratus lima puluh, atau disederhanakan menjadi dua puluh satu per seribu dua ratus enam puluh lima. Jawabannya opsi C.

Soal ketiga adalah peluang terpilihnya satu laki-laki dua perempuan atau dua laki-laki satu perempuan. Perhitungannya adalah lima belas dikali empat puluh lima, ditambah seratus lima dikali sepuluh, lalu dibagi dua ribu tiga ratus. Hasil akhirnya adalah seribu tujuh ratus dua puluh lima per dua ribu tiga ratus, atau sama dengan tiga per empat. Jawabannya opsi A.

Soal keempat mencari peluang sekretaris perempuan dengan ketua dan bendahara beda jenis kelamin. Ruang sampelnya adalah tiga belas ribu delapan ratus. Total kejadian yang mungkin adalah seribu tiga ratus lima puluh ditambah seratus tiga ratus lima puluh, yaitu dua ribu tujuh ratus. Peluangnya adalah dua ribu tujuh ratus per tiga belas ribu delapan ratus, atau sembilan per empat puluh enam. Jawabannya opsi E.

Semoga pembahasan ini bermanfaat dan membantu kalian belajar!