Persamaan Garis Regresi: Contoh & Penyelesaian

Halo Dinar dan teman-teman semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Persamaan Garis Regresi yang memprediksi hubungan antara variabel independen x dan variabel dependen y. Perhatikan contoh soal dengan data jam belajar x yaitu satu, dua, dan tiga jam, serta nilai y yaitu enam puluh, tujuh puluh, dan delapan puluh.

Bentuk umum persamaannya adalah y topi sama dengan a ditambah b x. Untuk menyelesaikannya, kita gunakan rumus b sama dengan n dikali jumlah x y dikurang jumlah x dikali jumlah y, dibagi n dikali jumlah x kuadrat dikurang jumlah x yang dikuadratkan. Sedangkan a dihitung dengan y bar dikurang b dikali x bar.

Langkah pertama, kita hitung nilai b. Dari data, kita peroleh n sama dengan tiga, jumlah x adalah enam, jumlah y adalah dua ratus sepuluh, jumlah x y adalah empat ratus empat puluh, dan jumlah x kuadrat adalah empat belas. Masukkan ke rumus: b sama dengan tiga dikali empat ratus empat puluh dikurang enam dikali dua ratus sepuluh, dibagi tiga dikali empat belas dikurang enam kuadrat. Hasilnya, b sama dengan sepuluh.

Langkah kedua, kita hitung nilai a. Pertama, cari rata-rata x yaitu dua dan rata-rata y yaitu tujuh puluh. Maka, a sama dengan tujuh puluh dikurang sepuluh dikali dua. Sehingga didapatkan nilai a sama dengan lima puluh.

Hasil akhirnya adalah y topi sama dengan lima puluh ditambah sepuluh x. Pada grafik, kita bisa melihat titik-titik data dan garis regresi yang menghubungkan jam belajar pada sumbu x dengan nilai pada sumbu y.

Dengan garis regresi ini, kita sekarang bisa memprediksi nilai siswa hanya berdasarkan durasi jam belajarnya!

Semoga video ini membantu kamu memahami materi ini ya, Dinar! Sampai jumpa di contoh soal berikutnya.