Menentukan n Agar Hasilnya Bilangan Prima

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika tentang pencarian bilangan prima dari bentuk kuadrat berikut ini.

Pertanyaannya adalah, berapa banyak bilangan asli n yang membuat bentuk enam n kuadrat ditambah lima n dikurang empat menghasilkan bilangan prima?

Langkah pertama adalah melakukan pemfaktoran. Bentuk enam n kuadrat ditambah lima n dikurang empat dapat difaktorkan menjadi tiga n ditambah empat dikali dua n dikurang satu.

Bilangan prima hanya memiliki faktor satu dan dirinya sendiri. Karena n bilangan asli, maka tiga n ditambah empat minimal bernilai tujuh, sedangkan dua n dikurang satu minimal bernilai satu. Maka, faktor dua n dikurang satu wajib bernilai satu.

Dari persamaan dua n dikurang satu sama dengan satu, kita peroleh n sama dengan satu. Jika kita uji, P satu menghasilkan tujuh, dan tujuh benar merupakan bilangan prima.

Kesimpulannya, hanya ada satu nilai n yang memenuhi, yaitu n sama dengan satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan B.

Terima kasih sudah menonton! Semoga penjelasan strategi pemfaktoran ini bermanfaat untuk belajar kalian.