Grafik Eksponen & Logaritma: Asimtot, Domain, Range

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah kumpulan soal asli mengenai fungsi eksponen dan logaritma dari paket soal P H Kamis satu. Mari kita perhatikan soal-soalnya.

Topik pembahasan kita mencakup pemahaman mendalam tentang fungsi eksponen dan logaritma, mulai dari menentukan asimtot, domain, range, hingga menganalisis pergeseran grafiknya.

Untuk soal pertama, kita akan mencari persamaan grafik eksponen. Bentuk umumnya adalah y sama dengan a dikali b pangkat x ditambah c. Karena asimtot horizontalnya berada di y sama dengan minus tiga, maka nilai c adalah minus tiga. Dengan memasukkan titik nol koma minus dua, kita peroleh a sama dengan satu, dan lewat titik satu koma nol, didapatkan b sama dengan tiga.

Jadi, persamaan fungsi lengkapnya adalah y sama dengan tiga pangkat x dikurang tiga. Berdasarkan grafik, nilai y selalu berada di atas garis asimtot, sehingga range fungsi ini adalah y lebih dari minus tiga.

Lanjut ke soal kedua. Diberikan fungsi f x sama dengan dua pangkat x dikurang satu, ditambah tiga. Dalam bentuk umum, nilai konstanta k merepresentasikan asimtot horizontal. Karena nilai k di sini adalah tiga, maka asimtot horizontalnya adalah garis y sama dengan tiga.

Pada soal ketiga, fungsi memiliki asimtot awal di y sama dengan minus tiga. Jika asimtot ini bergeser sejauh dua satuan ke atas, maka kita hitung minus tiga ditambah dua yang hasilnya adalah minus satu. Jadi, nilai k yang baru adalah minus satu.

Soal keempat meminta kita menggambar grafik y sama dengan logaritma basis tiga dari x. Titik kuncinya adalah satu koma nol, tiga koma satu, dan sembilan koma dua. Ingat, grafik logaritma ini memiliki asimtot vertikal pada garis x sama dengan nol.

Terakhir, untuk menentukan domain fungsi logaritma ini, syarat basisnya adalah lima dikurang x harus lebih dari nol dan tidak sama dengan satu. Syarat numerusnya adalah dua x dikurang satu lebih dari nol. Setelah diiris, domainnya adalah x di antara setengah dan lima dengan x tidak sama dengan empat. Asimtot vertikalnya terletak pada x sama dengan setengah.

Kesimpulannya, pahamilah bentuk dasar fungsi, titik kunci, serta syarat basis dan numerus pada logaritma. Teruslah berlatih agar semakin mahir. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!