Persamaan Lingkaran: Pusat dan Jari-Jari

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tentang Persamaan Lingkaran. Sebuah lingkaran ditentukan oleh dua hal utama, yaitu Titik Pusat P dan Jari-jari r.

Berikut adalah Rumus Standar Lingkaran: kurung buka x dikurang a kurung tutup kuadrat ditambah kurung buka y dikurang b kurung tutup kuadrat sama dengan r kuadrat. Di sini, koordinat a koma b adalah Titik Pusat, dan r adalah Jari-jari.

Secara visual, jika kita punya pusat P koordinat a koma b dan titik x koma y pada lingkaran, maka berdasarkan Teorema Pythagoras, jarak titik tersebut ke pusat akan selalu tetap, yaitu sebesar jari-jari r.

Kasus pertama adalah jika pusat berada di nol koma nol, rumusnya menjadi x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan r kuadrat. Contohnya, jika pusat di nol koma nol dan r sama dengan empat, maka persamaannya adalah x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan empat kuadrat, atau x kuadrat ditambah y kuadrat sama dengan enam belas.

Kasus kedua adalah jika pusat di a koma b. Misal kita ingin menentukan persamaan lingkaran dengan pusat di dua koma minus tiga dan jari-jari lima. Masukkan ke rumus menjadi kurung buka x dikurang dua kurung tutup kuadrat ditambah kurung buka y ditambah tiga kurung tutup kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Sekarang mari lihat Latihan Soal UTBK. Cari persamaan lingkaran berpusat di satu koma dua dan melalui titik empat koma enam. Langkah pertama, cari r kuadrat dengan rumus jarak: r kuadrat sama dengan tiga kuadrat ditambah empat kuadrat, hasilnya dua puluh lima. Langkah kedua, masukkan ke rumus standar sehingga didapat kurung buka x dikurang satu kurung tutup kuadrat ditambah kurung buka y dikurang dua kurung tutup kuadrat sama dengan dua puluh lima.

Sebagai kesimpulan, ingat selalu bentuk umum: kurung buka x dikurang a kurung tutup kuadrat ditambah kurung buka y dikurang b kurung tutup kuadrat sama dengan r kuadrat, dengan pusat di a koma b dan jari-jari r.

Itulah konsep dasar persamaan lingkaran. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!