Logaritma: Hubungan Akar dan Eksponen

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Logaritma dan Eksponen. Jika b kuadrat sama dengan akar a, tentukan nilai dari a log b ditambah b log a.

Langkah pertama, cari hubungan a dan b. Dari persamaan b kuadrat sama dengan akar a, kita kuadratkan kedua ruas sehingga b kuadrat dikuadratkan sama dengan akar a kuadrat. Hasilnya, b pangkat empat sama dengan a.

Langkah kedua, substitusi ke persamaan. Untuk suku a log b, kita ganti a dengan b pangkat empat. Menggunakan sifat basis x pangkat n log x sama dengan satu per n, maka b pangkat empat log b adalah seperempat.

Selanjutnya untuk suku b log a, kita ganti a dengan b pangkat empat. Berdasarkan sifat x log x pangkat n sama dengan n, maka b log b pangkat empat nilainya adalah empat.

Hasil akhirnya, kita jumlahkan a log b ditambah b log a. Yaitu seperempat ditambah empat, yang menghasilkan empat seperempat atau empat koma dua lima.

Sangat mudah, bukan? Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!