Eksistensi Bilangan Real pada Fungsi f dan g

Halo semuanya! Selamat datang di pembahasan soal Pengetahuan Kuantitatif. Kali ini kita akan membedah soal kecukupan data yang sering membuat bingung, khususnya pada tahap evaluasi pernyataan. Di layar terdapat soal nomor dua puluh mengenai fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah a x, dan g x sama dengan x dikurangi c. Kita diminta menentukan apakah terdapat bilangan real r sehingga f r sama dengan g r, dengan catatan penting bahwa a dan c adalah bilangan asli. Mari kita perhatikan coretan siswa di gambar ini, mereka sudah mulai mencoba menyusun persamaan dan menggunakan diskriminan, namun terlihat kebingungan saat memasukkan angka. Yuk, kita perjelas logikanya selangkah demi selangkah agar tidak ada lagi keraguan dalam menjawab.

Sekarang, kita masuk ke pembahasan inti. Pertama, mari kita pahami secara visual. Kondisi f r sama dengan g r berarti kita mencari apakah ada titik potong antara grafik parabola dengan fungsi garis. Secara aljabar, kita susun persamaannya menjadi r kuadrat ditambah a r sama dengan r dikurangi c. Jika kita pindah ruaskan ke sisi kiri, persamaannya menjadi r kuadrat ditambah, buka kurung, a minus satu, tutup kurung dikali r, ditambah c sama dengan nol. Agar nilai r ini real, syaratnya adalah diskriminan atau D harus lebih besar atau sama dengan nol. Jadi, pertanyaan intinya adalah: apakah a minus satu dikuadratkan dikurangi empat dikali c nilainya lebih besar atau sama dengan nol? Ingat, dalam soal kecukupan data, kita tidak perlu mencari nilai r-nya. Fokus kita hanya memastikan apakah pernyataan satu dan dua bisa memberikan jawaban mutlak, antara Ya atau Tidak, tanpa ada jawaban yang mendua.