Menentukan Tan Sudut Antara Dua Vektor

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sudut antara dua vektor. Diketahui vektor OA adalah i plus dua j dan vektor OB adalah empat i plus j. Kita akan mencari nilai tan A.

Perhatikan visualisasi vektor OA dan OB pada bidang koordinat. Langkah pertama, kita gunakan rumus perkalian titik atau dot product, yaitu vektor a dot vektor b sama dengan panjang a dikali panjang b dikali cos A.

Sekarang, kita hitung dot product-nya. Vektor OA dot vektor OB adalah satu dikali empat ditambah dua dikali satu. Hasilnya adalah empat ditambah dua, sama dengan enam.

Selanjutnya, hitung panjang masing-masing vektor. Panjang OA adalah akar dari satu kuadrat ditambah dua kuadrat, yaitu akar lima. Sedangkan panjang OB adalah akar dari empat kuadrat ditambah satu kuadrat, yaitu akar tujuh belas.

Maka, nilai cos A dapat kita cari dengan membagi hasil dot product dengan perkalian panjang kedua vektor. Didapatkan cos A adalah enam per akar delapan puluh lima.

Langkah akhir, cari tan A. Dengan sisi samping x adalah enam dan sisi miring r adalah akar delapan puluh lima, kita cari sisi depan y yaitu akar r kuadrat dikurang x kuadrat yang hasilnya tujuh. Jadi, tan A adalah tujuh per enam.

Jadi, nilai tan A adalah tujuh per enam.

Mudah sekali, kan? Sampai jumpa di materi berikutnya!