KPK, FPB, dan Perbandingan Pecahan Desimal

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang Faktor Persekutuan Terbesar atau e f p b. Faktor adalah bilangan yang habis membagi, persekutuan artinya faktor yang sama, dan terbesar berarti kita pilih nilai yang paling besar. Sebagai contoh, mari kita cari f p b dari dua belas dan delapan belas. Faktor dari dua belas adalah satu, dua, tiga, empat, enam, dan dua belas. Sedangkan faktor dari delapan belas adalah satu, dua, tiga, enam, sembilan, dan delapan belas. Karena faktor yang sama dan paling besar adalah enam, maka f p b nya adalah enam.

Ada trik lebih cepat menggunakan faktorisasi prima. Aturannya, ambil faktor prima yang sama saja dengan pangkat terkecil. Mari kita lihat angka dua puluh empat yang faktorisasi primanya adalah dua pangkat tiga dikali tiga pangkat satu. Lalu angka tiga puluh enam adalah dua pangkat dua dikali tiga pangkat dua. Faktor prima yang sama adalah dua dan tiga. Kita pilih pangkat terkecilnya, yaitu dua pangkat dua dikali tiga pangkat satu. Hasilnya adalah empat dikali tiga, yaitu dua belas.

Sekarang kita bahas Kelipatan Persekutuan Terkecil atau k p k. Contohnya, k p k dari empat dan enam. Kelipatan empat adalah empat, delapan, dua belas, enam belas, dua puluh, dan dua puluh empat. Kelipatan enam adalah enam, dua belas, delapan belas, dua puluh empat, dan tiga puluh. Kelipatan yang sama dan paling kecil adalah dua belas. Trik cepatnya adalah ambil semua faktor prima yang ada, lalu pilih pangkat yang paling besar.

Bagaimana cara mengubah desimal berulang menjadi pecahan? Misalkan x sama dengan nol koma tiga tiga tiga. Karena satu angka berulang, kita kalikan sepuluh menjadi sepuluh x sama dengan tiga koma tiga tiga tiga. Jika dikurangkan, kita dapat sembilan x sama dengan tiga, sehingga x adalah tiga per sembilan atau sepertiga. Untuk kasus nol koma satu enam enam enam, caranya adalah enam belas dikurang satu per sembilan puluh, hasilnya lima belas per sembilan puluh atau jika disederhanakan menjadi seperenam.

Sekarang, mari kita bandingkan nilai dua per tiga, nol koma tujuh, dan nol koma enam berulang. Kita ubah semua ke bentuk pecahan dengan penyebut tiga puluh. Dua per tiga menjadi dua puluh per tiga puluh. Nol koma tujuh adalah tujuh per sepuluh yang menjadi dua puluh satu per tiga puluh. Dan nol koma enam berulang adalah dua per tiga atau dua puluh per tiga puluh. Kesimpulannya, nol koma enam berulang nilainya sama dengan dua per tiga, dan keduanya lebih kecil dari nol koma tujuh.

Wah, ternyata mudah ya memahami k p k, f p b, dan desimal berulang dengan trik-trik tadi. Intinya, konsistenlah dalam mengubah bentuk bilangan agar lebih mudah dibandingkan. Bagaimana Nabil? Sudah paham, kan? Jangan ragu untuk bertanya lagi kalau ada yang membingungkan. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!