Pembahasan Soal Matematika UTBK

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah pembahasan soal U-T-B-K secara detail. Mari kita pelajari langkah demi langkah penyelesaiannya agar kalian semakin siap menghadapi ujian.

Untuk soal nomor empat belas, langkah pertama adalah substitusi titik b koma dua ratus delapan puluh lima ke fungsi y sama dengan x kuadrat plus empat x. Didapat persamaan dua ratus delapan puluh lima sama dengan b kuadrat plus empat b. Jika kita susun menjadi persamaan kuadrat, hasilnya adalah b kuadrat plus empat b minus dua ratus delapan puluh lima sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi b plus sembilan belas dikali b minus lima belas sama dengan nol, kita peroleh nilai b sama dengan lima belas karena syaratnya b harus lebih dari nol.

Setelah b diketahui, kita cari titik potong kurvanya dengan syarat y satu sama dengan y dua, sehingga x kuadrat plus empat x sama dengan enam x plus lima belas. Sederhanakan menjadi x kuadrat minus dua x minus lima belas sama dengan nol. Gunakan rumus hasil kali akar-akar, yaitu x satu dikali x dua sama dengan c per a. Hasilnya adalah minus lima belas dibagi satu, yaitu minus lima belas. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Lanjut ke soal lima belas tentang logika himpunan. Untuk mencari nilai x atau irisan minimum, kita asumsikan gabungan kedua himpunan adalah total seluruh penduduk desa yaitu seribu orang. Gunakan rumus n S sama dengan n A tambah n M dikurang x. Jadi, seribu sama dengan sembilan ratus tambah tujuh ratus dikurang x. Dari perhitungan ini, kita dapatkan nilai x sama dengan enam ratus.

Untuk nilai y atau irisan maksimum, logikanya terjadi saat himpunan yang kecil berada sepenuhnya di dalam himpunan besar, sehingga y sama dengan tujuh ratus. Sekarang kita bandingkan kuantitas P dan Q. Nilai P adalah y minus x, yaitu tujuh ratus dikurang enam ratus yang hasilnya adalah seratus. Karena nilai Q juga seratus, maka kesimpulannya P sama dengan Q. Jawaban yang tepat adalah C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!