Permutasi KARTIKA: Vokal Berdampingan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal permutasi berikut ini. Kita akan mencari banyak susunan huruf dari kata KARTIKA dengan syarat khusus, yaitu huruf vokal harus selalu berdampingan dan berada di posisi paling depan.

Mari kita analisis kata KARTIKA. Huruf vokalnya yang berwarna hijau ada tiga, yaitu A, I, dan A, di mana ada dua huruf A yang sama. Lalu, huruf konsonannya yang berwarna biru ada empat, yaitu K, R, T, dan K, dengan dua huruf K yang sama.

Sesuai syarat vokal di depan, kita hitung satu per satu. Langkah pertama, permutasi blok vokal. Dengan tiga unsur dan dua A yang sama, P v sama dengan tiga faktorial dibagi dua faktorial, atau tiga dikali dua dikali satu per dua dikali satu, hasilnya adalah tiga. Langkah kedua, permutasi blok konsonan. Dengan empat unsur dan dua K yang sama, P k sama dengan empat faktorial dibagi dua faktorial, atau empat dikali tiga dikali dua dikali satu per dua dikali satu, hasilnya adalah dua belas.

Terakhir, untuk menentukan total susunan kata, kita kalikan cara susun vokal dan konsonan tadi. Jadi, total sama dengan P v dikali P k, yaitu tiga dikali dua belas, yang menghasilkan tiga puluh enam susunan.

Itulah cara simpel dan cepat untuk menyelesaikannya. Jadi, jawabannya adalah tiga puluh enam. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!