Menentukan Daerah Arsiran

Halo semuanya! Perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan manakah dari tiga pernyataan yang diberikan yang paling tepat menggambarkan daerah yang diarsir pada diagram Venn di samping.

Mari kita amati gambarnya dengan saksama untuk memahami hubungan antara himpunan A, B, dan C sebelum kita mengevaluasi setiap pilihannya.

Sekarang, mari kita lakukan analisis diagram Venn. Terlihat bahwa daerah yang diarsir berada di dalam A dan di dalam C, namun berada di luar B. Secara matematis, daerah R ini dapat kita tulis sebagai irisan A dan C dikurangi B, atau irisan A dan C, diiris dengan B komplemen.

Kita evaluasi pernyataan pertama, yaitu irisan A dan C dikurangi B komplemen. Ini sama dengan irisan A dan C diiris dengan komplemen dari B komplemen, yang menghasilkan irisan A, C, dan B. Karena ini mewakili irisan ketiga himpunan, maka pernyataan satu adalah SALAH.

Lanjut ke pernyataan kedua, yaitu gabungan A dan B diiris dengan C. Karena B berada di dalam A, maka gabungan A dan B sama dengan A. Operasinya menjadi irisan A dan C, yang berarti mencakup daerah B juga. Jadi, pernyataan dua adalah SALAH.

Lalu pernyataan ketiga adalah irisan A dan B diiris dengan C. Karena B di dalam A, maka irisan A dan B adalah B. Operasi ini menyisakan irisan B dan C saja, yang hanya mencakup area di dalam B. Maka, pernyataan ketiga juga SALAH.

Sebagai kesimpulan akhir, dapat kita lihat pada tabel evaluasi bahwa pernyataan satu, dua, dan tiga semuanya bernilai salah.

Demikian pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan mengenai operasi himpunan ini bermanfaat dan sampai jumpa di soal berikutnya!