Kombinasi vs Permutasi: Perbedaan & Rumus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Permutasi dan Kombinasi. Pertanyaan besarnya, mana yang harus digunakan? Ingat, Permutasi digunakan jika urutan itu penting, sedangkan Kombinasi jika urutan tidak penting.

Pertama, kita lihat rumus Permutasi. Pe n er sama dengan n faktorial dibagi n dikurang er faktorial. Di sini, n adalah total unsur yang tersedia, dan er adalah jumlah unsur yang dipilih.

Contohnya saat menentukan Juara satu dan dua dari tiga orang, yaitu A, B, dan C. Di sini, posisi A juara satu dan B juara dua tidak sama dengan B juara satu dan A juara dua. Kemungkinan lainnya adalah A C, C A, B C, dan C B.

Kedua, kita bahas Kombinasi. Rumusnya adalah ce n er sama dengan n faktorial dibagi er faktorial dikali n dikurang er faktorial. Pembagi er faktorial inilah yang berfungsi untuk menghilangkan efek urutan.

Sebagai contoh, saat kita memilih tim berisi dua orang dari tiga orang tersedia. Di sini, tim berisi A dan B dianggap sama saja dengan tim berisi B dan A karena urutannya tidak dipermasalahkan.

Mari kita coba ke contoh soal. Dalam sebuah kantong terdapat lima buah bola. Pertanyaannya, berapa banyak cara untuk mengambil tiga bola sekaligus dari kantong tersebut?

Karena bola diambil sekaligus, maka urutan tidak penting, sehingga kita gunakan kombinasi lima tiga. Dari hasil perhitungan, kita mendapatkan sepuluh cara pengambilan.

Tips UTBK untuk kalian: Jika dalam soal ada jabatan atau peringkat, gunakan permutasi. Jika hanya pengambilan kelompok, gunakan kombinasi. Selalu perhatikan apakah urutan berpengaruh atau tidak!

Itulah perbedaan utama antara permutasi dan kombinasi. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan materi matematika berikutnya!