Logaritma: Menyelesaikan Soal Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal logaritma berikut ini. Diketahui logaritma basis dua dari tiga sama dengan em, dan logaritma basis lima dari dua sama dengan en. Kita diminta untuk menentukan nilai dari logaritma basis dua belas dari tiga puluh.

Pertama, mari kita tinjau sifat dan operasi logaritma. Dari informasi yang diberikan, logaritma basis dua dari tiga adalah em. Karena logaritma basis lima dari dua adalah en, maka logaritma basis dua dari lima adalah satu per en. Untuk mencari logaritma basis dua belas dari tiga puluh, kita ubah basisnya menjadi dua, sehingga menjadi logaritma basis dua dari tiga puluh per logaritma basis dua dari dua belas. Bentuk ini kita pecah menjadi logaritma basis dua dari dua kali tiga kali lima, dibagi logaritma basis dua dari dua kuadrat kali tiga, yang kemudian diuraikan menjadi bentuk penjumlahan.

Selanjutnya, kita substitusikan nilai em dan en ke dalam persamaan. Ini menjadi satu tambah em tambah satu per en, per dua tambah em. Kita samakan penyebut pembilangnya menjadi en tambah em kali en tambah satu, semuanya per en, lalu dibagi em tambah dua. Hasil penyederhanaannya adalah em kali en, tambah en, tambah satu, per en dikali em tambah dua. Jika penyebutnya dikalikan, kita dapatkan em kali en tambah dua en, yang sesuai dengan jawaban A.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya secara sistematis. Hasil akhirnya adalah em kali en tambah en tambah satu per em kali en tambah dua en. Terima kasih sudah menonton dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!