Memahami Konsep Graf

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita akan membahas tentang titik potong antara grafik fungsi kuadrat dan sebuah persamaan garis lurus.

Pertama, kita analisis informasinya. Kita punya fungsi g x sama dengan x kuadrat minus dua puluh dan garis k dengan persamaan a x minus dua y tambah tiga puluh sama dengan nol. Keduanya berpotongan di dua titik berbeda, yaitu C p koma q dan D minus lima koma t. Karena D adalah titik potong, maka titik ini berada di kedua kurva tersebut.

Untuk soal nomor enam, kita akan mencari nilai a. Langkah pertama, cari koordinat D dengan memasukkan x sama dengan minus lima ke fungsi g x. Kita peroleh t sama dengan minus lima dikuadratkan dikurang dua puluh, hasilnya t sama dengan dua puluh lima dikurang dua puluh yaitu lima. Jadi, koordinat D adalah minus lima koma lima. Langkah kedua, substitusikan titik D ke persamaan garis. a dikali minus lima dikurang dua dikali lima tambah tiga puluh sama dengan nol. Menjadi minus lima a dikurang sepuluh tambah tiga puluh sama dengan nol. Sederhanakan menjadi minus lima a tambah dua puluh sama dengan nol, sehingga nilai a sama dengan empat. Jawabannya adalah pilihan c.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis k. Masukkan nilai a sama dengan empat ke persamaan garis k menjadi empat x minus dua y tambah tiga puluh sama dengan nol. Untuk mencari gradien, kita ubah ke bentuk y sama dengan m x tambah c. Pindahkan ruas menjadi dua y sama dengan empat x tambah tiga puluh. Bagi semua dengan dua, sehingga y sama dengan dua x tambah lima belas. Dari sini terlihat gradien garis k atau m k adalah dua. Jadi jawabannya adalah pilihan e.

Terakhir, soal nomor delapan tentang garis tegak lurus. Syarat tegak lurus adalah m satu dikali m dua sama dengan minus satu. Karena gradien garis k adalah dua, maka dua dikali m dua sama dengan minus satu, sehingga m dua sama dengan minus setengah. Garis ini melalui titik satu koma satu. Gunakan rumus y dikurang y satu sama dengan m dikali x dikurang x satu. Masukkan angkanya menjadi y dikurang satu sama dengan minus setengah dikali x dikurang satu. Kalikan kedua ruas dengan dua menjadi dua y dikurang dua sama dengan minus x tambah satu. Pindahkan semua ke satu ruas sehingga menjadi dua y tambah x minus tiga sama dengan nol. Jawabannya adalah pilihan b.

Begitulah cara menyelesaikan soal ini secara runtut, mulai dari mencari titik potong hingga membuat persamaan garis baru. Penyelesaian selesai, selamat belajar!