Fungsi Komposisi: Menentukan Nilai g(x)

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor delapan puluh dua mengenai fungsi komposisi yang sering muncul di ujian.

Di soal ini, diketahui fungsi f x sama dengan dua x tambah satu dan komposisi f bundaran g dari x tambah satu sama dengan minus dua x kuadrat minus empat x minus satu. Kita diminta mencari nilai g minus dua.

Gunakan trik cepat: jangan mencari fungsi g x secara utuh. Cukup ubah argumen x tambah satu menjadi minus dua. Dari persamaan x tambah satu sama dengan minus dua, kita dapatkan nilai x sama dengan minus tiga.

Langkah selanjutnya, substitusikan x sama dengan minus tiga ke persamaan awal. f bundaran g dari minus tiga tambah satu sama dengan minus dua dikali minus tiga kuadrat, dikurang empat dikali minus tiga, dikurang satu. Hasil akhirnya adalah f dari g minus dua sama dengan minus tujuh.

Sekarang kita cari nilai akhir g minus dua menggunakan fungsi f x yang sudah diketahui. Masukkan g minus dua sebagai variabel x, sehingga dua dikali g minus dua ditambah satu sama dengan minus tujuh. Dua dikali g minus dua sama dengan minus delapan, sehingga g minus dua sama dengan minus empat.

Jadi, kesimpulan jawaban untuk g minus dua adalah minus empat. Jika kita perhatikan pilihan yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B.

Itulah cara efisien mengerjakan soal ini dengan substitusi langsung. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!