Dilatasi dan Translasi: Transformasi Geometri

Halo semuanya! Di video ini kita akan memecahkan soal transformasi geometri mengenai dilatasi, translasi, dan refleksi untuk menguji kebenaran pernyataan pada tabel.

Langkah pertama, kita hitung dilatasi titik empat koma dua dengan pusat satu koma minus satu dan faktor skala dua. Menggunakan rumusnya, kita peroleh dua dikali matriks empat dikurang satu dan dua dikurang minus satu, ditambah satu minus satu. Hasilnya adalah dua dikali matriks tiga tiga ditambah satu minus satu, yang menghasilkan titik tujuh koma lima.

Langkah kedua adalah translasi titik tujuh koma lima oleh matriks a b menjadi delapan koma minus satu. Dari persamaan tujuh ditambah a sama dengan delapan, kita dapatkan a sama dengan satu. Kemudian, dari lima ditambah b sama dengan minus satu, kita peroleh b sama dengan minus enam. Jadi, nilai a adalah satu dan b adalah minus enam.

Sekarang mari kita evaluasi pernyataannya dengan a sama dengan satu dan b sama dengan minus enam. Untuk pernyataan pertama, satu ditambah minus enam sama dengan minus lima, jadi ini benar. Pernyataan kedua, refleksi terhadap y sama dengan satu menghasilkan bayangan dua koma dua dikali satu dikurang tiga, yaitu dua koma minus satu. Karena tidak sama dengan dua koma minus lima belas, maka ini salah.

Pernyataan ketiga, refleksi titik minus satu koma dua terhadap x sama dengan minus enam menghasilkan dua dikali minus enam dikurang minus satu koma dua, yaitu minus sebelas koma dua. Pernyataan ini benar. Jadi, jawaban urutannya adalah Benar, Salah, Benar.

Demikian pembahasan kali ini. Sampai jumpa di video matematika selanjutnya!