Perkalian Matriks: Mencari Nilai p dan q

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika mengenai matriks berikut ini. Di layar terlihat soal nomor tujuh yang akan kita selesaikan bersama.

Topik kita kali ini adalah perkalian dan kesamaan matriks. Diketahui matriks P, matriks Q, serta hasil perkalian P dikali Q. Pertanyaannya, berapakah nilai dari p dikali q?

Langkah pertama, mari kita kalikan matriks P dan Q. P dikali Q adalah matriks p, satu, q, dua dikali p, satu, satu, nol. Hasilnya adalah p dikali p ditambah satu dikali satu, p dikali satu ditambah satu dikali nol, q dikali p ditambah dua dikali satu, serta q dikali satu ditambah dua dikali nol. Bentuk sederhananya adalah matriks p kuadrat ditambah satu, p, p q ditambah dua, dan q.

Langkah kedua, kita gunakan prinsip kesamaan matriks dengan menyamakan hasil tadi ke matriks P kali Q yang diketahui di soal. Dari sini kita peroleh dua persamaan, yaitu: satu, p kuadrat ditambah satu sama dengan sepuluh, dan dua, p q ditambah dua sama dengan empat belas, yang berarti p q sama dengan dua belas.

Langkah ketiga, cari nilai variabel p dan q. Dari persamaan p kuadrat ditambah satu sama dengan sepuluh, kita dapat p kuadrat sama dengan sembilan, sehingga p bisa bernilai tiga atau minus tiga. Jika p sama dengan tiga, maka q sama dengan empat. Jika p sama dengan minus tiga, maka q sama dengan minus empat.

Langkah keempat, hitung nilai p dikali q. Baik menggunakan pasangan tiga dan empat, maupun minus tiga dan minus empat, hasil perkalian p dikali q tetap sama dengan dua belas.

Jadi, jawaban yang tepat untuk nilai p dikali q adalah dua belas. Berdasarkan pilihan yang tersedia, kita pilih opsi C.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!