Transformasi Geometri: Translasi dan Rotasi

Halo semuanya! Selamat datang di video pembahasan persiapan masuk perguruan tinggi. Kali ini kita akan membedah soal-soal matematika mulai dari geometri hingga peluang secara mendalam. Mari kita mulai pembahasannya!

Kita mulai dengan soal nomor sembilan tentang transformasi geometri. Langkah pertama, titik A minus satu koma tiga ditranslasikan oleh matriks lima minus dua. Hasilnya, A aksen didapat dari minus satu tambah lima dan tiga dikurang dua, yaitu empat koma satu. Selanjutnya, kita lakukan rotasi sembilan puluh derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat nol koma nol. Dengan rumus minus y aksen koma x aksen, bayangan akhir atau A dobel aksen menjadi minus satu koma empat.

Berlanjut ke soal nomor sepuluh mengenai persamaan lingkaran. Diketahui pusat P berada di koordinat empat koma minus satu dengan jari-jari r sama dengan tiga. Menggunakan rumus baku x kurang a kuadrat tambah y kurang b kuadrat sama dengan r kuadrat, kita substitusikan nilainya menjadi x kurang empat kuadrat tambah y tambah satu kuadrat sama dengan tiga kuadrat. Setelah dijabarkan dan disederhanakan, kita peroleh persamaan x kuadrat tambah y kuadrat kurang delapan x tambah dua y tambah delapan sama dengan nol.

Sekarang kita bahas soal nomor tiga belas tentang peluang. Dalam kotak terdapat total sepuluh bola. Kita akan mengambil tiga bola satu per satu tanpa pengembalian. Peluang merah pada pengambilan pertama adalah tiga per sepuluh. Karena tidak dikembalikan, peluang merah kedua menjadi dua per sembilan, dan peluang hitam ketiga adalah lima per delapan. Jika dikalikan, hasilnya adalah tiga puluh per tujuh ratus dua puluh, yang dapat kita sederhanakan menjadi satu per dua puluh empat.

Untuk soal nomor lima belas, kita masuk ke materi dimensi tiga pada kubus dengan rusuk enam sentimeter. Kita harus mencari jarak titik C ke garis EA. Karena garis EA tegak lurus dengan bidang alas ABCD, maka EA pasti tegak lurus dengan garis AC tepat di titik A. Jadi, jaraknya adalah panjang diagonal sisi AC. Sesuai rumus diagonal sisi, panjang AC adalah enam akar dua sentimeter.

Itulah pembahasan lengkap kita hari ini. Jangan lupa untuk terus berlatih memahami konsep-konsep dasar agar kalian semakin siap menghadapi ujian. Sampai jumpa di video edukasi berikutnya!