Lemma: Fondasi Pembuktian Teorema

Halo semuanya! Mari kita bahas Teorema Sisa atau Remainder Theorem, sebuah lemma penting dalam polinomial. Perhatikan rumusnya: Pe x sama dengan x dikurang ka dikali Ha x ditambah Es. Di sini, Pe x adalah polinomial, Ha x adalah hasil bagi, dan Es adalah sisa pembagiannya.

Inilah bunyi teoremanya: Jika polinomial Pe x dibagi oleh x dikurang ka, maka sisa pembagiannya adalah Es sama dengan Pe ka.

Lihat contoh soal UTBK ini: Berapakah sisa pembagian f x sama dengan x pangkat tiga dikurang dua x kuadrat ditambah lima oleh x dikurang dua? Kita akan memasukkan input x sama dengan dua ke dalam mesin fungsi f x untuk mencari sisanya.

Langkah penyelesaiannya: Pertama, tentukan pembuat nol pembagi, yaitu x dikurang dua sama dengan nol sehingga x sama dengan dua. Kedua, substitusi ke dalam fungsi menjadi sisa sama dengan f dua. Ketiga, hitung hasilnya: dua pangkat tiga dikurang dua dikali dua kuadrat ditambah lima.

Itulah kesimpulan dari Teorema Sisa. Sangat mudah, bukan? Semangat belajar UTBK teman-teman!

Terus berlatih menggunakan lemma ini agar kalian makin mahir. Sampai jumpa di video berikutnya!