Luas Arsir Belah Ketupat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal seleksi bersama masuk perguruan tinggi negeri tahun dua ribu enam belas tentang geometri. Kita diminta mencari luas daerah yang diarsir pada sebuah belah ketupat A B C D dengan panjang sisi empat sentimeter.

Langkah pertama, mari kita analisis bangun dan segitiganya. Sisi belah ketupat diketahui sepanjang empat sentimeter. Jika kita lihat sisi bawahnya, sisi ini tersusun dari empat himpitan alas segitiga kecil. Maka, panjang sisi satu segitiga kecil adalah empat dibagi empat, yaitu satu sentimeter.

Karena pola jaring-jaringnya beraturan, maka ini adalah segitiga sama sisi dengan sudut enam puluh derajat. Hal ini berarti sudut belah ketupatnya adalah enam puluh derajat dan seratus dua puluh derajat. Secara total, ada tiga puluh dua segitiga kecil, dengan enam belas segitiga diarsir gelap dan enam belas segitiga berwarna putih.

Langkah kedua, kita hitung luasnya. Luas total belah ketupat adalah sisi kuadrat dikali sinus enam puluh derajat, yaitu empat kuadrat dikali akar tiga per dua, yang hasilnya delapan akar tiga sentimeter persegi. Karena porsi arsir adalah setengah bagian, maka luas arsir adalah setengah dikali delapan akar tiga, sama dengan empat akar tiga sentimeter persegi.

Berdasarkan perhitungan tadi, jawaban yang tepat adalah pilihan D, yaitu empat akar tiga. Dengan memahami pola grid dan perbandingan luas, soal geometri seperti ini jadi jauh lebih mudah untuk diselesaikan. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!