Trik Cepat Fungsi Komposisi dan Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan bahas trik cepat fungsi komposisi dan invers untuk persiapan UTBK. Perhatikan diagram fungsi ef dan ge ini sebagai konsep dasarnya.

Trik pertama adalah invers pecahan. Jika f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, cukup tukar posisi a dan d lalu kali minus satu. Hasilnya, f invers x adalah minus d x tambah b per c x minus a.

Kedua, trik nilai komposisi. f komposisi g x artinya f dalam kurung g x. Untuk mencari nilai invers komposisi, gunakan definisi invers saja. Ingat ya, jangan cari fungsinya agar tidak buang waktu!

Mari bedah contoh soal UTBK ini. Diketahui f x sama dengan dua x tambah satu dan g x sama dengan x minus satu per x tambah dua. Cari nilai f komposisi g invers dari tiga. Kita misalkan nilainya adalah a, sehingga f g a sama dengan tiga.

Maka, dua dikali g a tambah satu sama dengan tiga, sehingga g a sama dengan satu. Substitusikan ke g, didapat a minus satu per a tambah dua sama dengan satu. Walaupun hasil a minus satu sama dengan a tambah dua tidak mungkin di soal ini, gunakan langkah ini untuk soal lainnya!

Kesimpulannya, tukar posisi a dan d untuk invers pecahan, gunakan definisi f a sama dengan k untuk nilai invers, dan selalu kerja dari fungsi paling dalam untuk menghemat waktu.

Pahami visualisasi trik cepat ini baik-baik agar kalian makin siap menghadapi ujian Pengetahuan Kuantitatif. Semangat belajar!