Mencari Sinus Sudut Ketiga Segitiga

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari sinus sudut ketiga pada segitiga menggunakan identitas dan sifat sudut segitiga.

Mari perhatikan contoh soal berikut. Pada segitiga A B C lancip, diketahui nilai sinus A adalah tiga per lima dan kosinus B adalah lima per tiga belas. Berapakah nilai sinus C?

Perhatikan visual segitiga A B C ini. Diketahui bahwa nilai sinus A sama dengan tiga per lima, kosinus B sama dengan lima per tiga belas, dan jumlah sudut A tambah B tambah C adalah seratus delapan puluh derajat.

Langkah pertama, lengkapi nilai trigonometri. Dari sinus A tiga per lima, kita cari x A yaitu akar lima kuadrat dikurang tiga kuadrat sama dengan empat, sehingga kosinus A adalah empat per lima. Untuk kosinus B lima per tiga belas, kita cari y B yaitu akar tiga belas kuadrat dikurang lima kuadrat sama dengan dua belas, sehingga sinus B adalah dua belas per tiga belas.

Langkah kedua, gunakan sifat sudut segitiga. Karena A tambah B tambah C adalah seratus delapan puluh derajat, maka C sama dengan seratus delapan puluh derajat dikurang jumlah A dan B. Jadi, sinus C sama dengan sinus seratus delapan puluh derajat dikurang A tambah B, yang identik dengan sinus A tambah B.

Langkah ketiga, gunakan rumus jumlah sudut. Sinus A tambah B sama dengan sinus A kali kosinus B ditambah kosinus A kali sinus B. Setelah memasukkan semua nilai yang diketahui, kita dapatkan hasil akhir sinus C adalah enam puluh tiga per enam puluh lima.

Kesimpulannya, cari dahulu nilai sinus dan kosinus yang belum diketahui, gunakan hubungan sinus C sama dengan sinus A tambah B, lalu hitung dengan rumus jumlah sudut.

Itulah cara mudahnya. Sampai jumpa di video edukasi matematika berikutnya!