Menyelesaikan Pecahan Bersusun

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pecahan bersusun yang terlihat rumit ini. Di layar, kita bisa melihat soal aslinya yaitu satu per, satu tambah satu per, satu tambah satu per, satu tambah tiga per lima.

Pembahasan kita kali ini menggunakan Aturan Emas: selesaikan dari penyebut paling bawah secara bertahap. Langkah pertama, kita hitung bagian terbawah yaitu satu ditambah tiga per lima yang hasilnya adalah delapan per lima. Sekarang persamaannya berubah menjadi satu per, satu tambah satu per, satu tambah satu per delapan per lima.

Langkah kedua, ingat bahwa posisi dibalik jika angka satu dibagi oleh sebuah pecahan. Jadi, satu per delapan per lima menjadi lima per delapan. Sekarang, persamaan kita menjadi satu per, satu tambah satu per, satu tambah lima per delapan.

Langkah ketiga, kita jumlahkan lagi penyebut di bagian bawah. Satu ditambah lima per delapan sama dengan tiga belas per delapan. Persamaan kita kini menyusut menjadi satu per, satu tambah satu per, tiga belas per delapan.

Langkah keempat, balik lagi pecahannya. Satu per tiga belas per delapan menjadi delapan per tiga belas. Kini kita hanya menyisakan operasi terakhir yaitu satu per, satu ditambah delapan per tiga belas.

Langkah kelima adalah penjumlahan terakhir pada penyebut. Satu ditambah delapan per tiga belas menghasilkan dua puluh satu per tiga belas. Persamaan akhir kita menjadi satu per, dua puluh satu per tiga belas.

Langkah keenam sekaligus hasil akhir, kita balik pecahannya sekali lagi menjadi tiga belas per dua puluh satu. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Mari masuk ke Latihan satu dengan variasi angka dasar. Kita hitung satu per, dua tambah satu per, satu tambah seperempat. Langkahnya tetap sama dari bawah: satu tambah seperempat jadi lima per empat, dibalik jadi empat per lima, lalu ditambah dua menjadi empat belas per lima, sehingga hasil akhirnya adalah lima per empat belas.

Latihan kedua dengan tanda minus: dua per, tiga kurang satu per, dua kurang sepertiga. Penyebut paling bawah, dua kurang sepertiga adalah lima per tiga, dibalik jadi tiga per lima, lalu tiga dikurang tiga per lima adalah dua belas per lima. Hasil akhirnya, dua kali lima per dua belas sama dengan lima per enam.

Latihan ketiga adalah pola tak hingga. Jika x sama dengan satu ditambah satu per x, maka kita kali kedua ruas dengan x menjadi x kuadrat sama dengan x tambah satu, atau x kuadrat minus x minus satu sama dengan nol. Hasilnya adalah satu tambah akar lima per dua yang disebut sebagai Rasio Emas. Semoga bermanfaat!