Perpotongan Grafik Fungsi dan Garis

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi aljabar dan fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah enam x kurang tiga dan garis dua y kurang b x tambah dua belas sama dengan nol berpotongan di titik B tiga koma a dan M p koma q. Pertanyaannya, berapakah nilai q?

Langkah pertama, mari mencari nilai a dengan substitusi x sama dengan tiga ke dalam fungsi f x. Maka f tiga sama dengan tiga kuadrat tambah enam dikali tiga kurang tiga. Diperoleh a sama dengan sembilan tambah delapan belas kurang tiga, yaitu dua puluh empat. Jadi, titik B adalah tiga koma dua puluh empat.

Langkah kedua, kita cari nilai b. Karena titik B tiga koma dua puluh empat terletak pada garis, substitusi nilainya ke dua y kurang b x tambah dua belas sama dengan nol. Menjadi dua dikali dua puluh empat kurang b dikali tiga tambah dua belas sama dengan nol. Empat puluh delapan kurang tiga b tambah dua belas sama dengan nol, sehingga enam puluh sama dengan tiga b dan didapat b sama dengan dua puluh.

Langkah ketiga, tentukan titik potong f x dan garis. Persamaan garis k menjadi dua y kurang dua puluh x tambah dua belas sama dengan nol, atau y sama dengan sepuluh x kurang enam. Titik potong terjadi saat f x sama dengan y, yaitu x kuadrat tambah enam x kurang tiga sama dengan sepuluh x kurang enam. Persamaannya menjadi x kuadrat kurang empat x tambah tiga sama dengan nol, dengan faktor x kurang tiga dikali x kurang satu sama dengan nol.

Langkah akhir, mencari nilai q. Didapat akar x sama dengan tiga untuk titik B dan x sama dengan satu untuk titik M. Untuk mencari q, substitusi x sama dengan satu ke persamaan y sama dengan sepuluh x kurang enam. Maka q sama dengan sepuluh dikali satu kurang enam, yang hasilnya adalah empat.

Jadi, nilai q yang kita cari adalah empat. Itulah solusi untuk soal ini, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi!