Kombinasi Berulang

Halo teman-teman! Yuk, kita bahas soal nomor delapan ini. Ada seorang penjual bunga bernama Vincent yang punya stok bunga Gerbera segar dengan lima pilihan warna. Nah, ada pelanggan yang mau beli empat tangkai bunga. Coba perhatikan teks yang diwarnai kuning ini ya, karena itu kunci jawabannya!

Mari kita analisis konsepnya. Di soal disebutkan pelanggan tidak peduli dengan jumlah warna yang sama, artinya warna boleh dipilih berulang. Lalu, karena ini tentang kombinasi, urutan bunganya tidak penting. Jadi, konsep yang kita gunakan adalah Kombinasi Berulang atau combinations with repetition.

Sekarang kita tentukan variabelnya ya. Jumlah pilihan warna yang tersedia atau en sama dengan lima. Lalu, jumlah bunga yang ingin dibeli oleh pelanggan atau ka sama dengan empat tangkai. Sudah ketemu ya, en sama dengan lima dan ka sama dengan empat.

Kita masukkan ke rumus Kombinasi Berulang yaitu Ce dalam kurung en tambah ka kurang satu, koma ka. Jika kita masukkan angkanya, menjadi Ce dalam kurung lima tambah empat kurang satu, koma empat. Hasil sederhananya adalah Kombinasi delapan empat.

Ayo kita hitung menggunakan rumus kombinasi biasa. Kombinasi delapan empat sama dengan delapan faktorial dibagi empat faktorial dikali empat faktorial. Kita jabarkan menjadi delapan kali tujuh kali enam kali lima kali empat faktorial, dibagi empat kali tiga kali dua kali satu kali empat faktorial. Kita coret empat faktorialnya, lalu sederhanakan angkanya hingga tersisa tujuh kali dua kali lima yang hasilnya adalah tujuh puluh.

Jadi, kesimpulannya adalah pelanggan tersebut memiliki tujuh puluh kombinasi warna berbeda yang bisa dipilih untuk buket bunganya! Banyak banget ya pilihannya.

Nah, terbukti kan kalau belajar matematika itu seru dan gampang? Sampai jumpa di penjelasan soal berikutnya ya, teman-teman!