Langkah Penyelesaian Soal Logaritma

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal logaritma ini. Diketahui log 3 sama dengan a dan 3 log 4 sama dengan b. Berapakah nilai dari 12 log 75?

Strateginya adalah menyamakan basis. Kita gunakan sifat x log y sama dengan c log y per c log x. Di sini, kita akan menggunakan basis tiga sebagai jembatan.

Langkah pertama, kita olah datanya. Dari 3 log 4 sama dengan b, kita peroleh 3 log 2 sama dengan b per 2. Lalu dari log 3 sama dengan a, kita dapatkan nilai 3 log 5 sama dengan 2 dikurang a b, per 2 a.

Langkah kedua, kita ekspansi targetnya. 12 log 75 diubah menjadi 3 log 75 per 3 log 12. Bentuk ini bisa dipecah menjadi 1 ditambah 2 dikali 3 log 5, per 1 ditambah b.

Sekarang kita substitusikan nilainya. Setelah memasukkan nilai yang sudah kita cari, kita dapatkan 1 ditambah 2 dikurang a b per a, lalu dibagi dengan 1 ditambah b.

Dan inilah jawaban akhirnya. Bentuk sederhananya adalah a ditambah 2 dikurang a b, per a dikali dalam kurung 1 ditambah b.

Selesai! Semoga penjelasan ini membantu kamu semakin paham tentang logaritma. Terus semangat belajar ya!