Fungsi Kuadrat: Titik dan Sifat Simetri

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik satu koma nol dan lima koma nol, serta melalui titik nol koma lima.

Mari kita analisis titik potong sumbu x-nya. Kita dapatkan x satu sama dengan satu dan x dua sama dengan lima. Dari sini, sumbu simetrinya adalah x es sama dengan satu tambah lima per dua, yaitu tiga. Perhatikan posisi titik-titik ini pada grafik.

Gunakan rumus titik potong sumbu x, yaitu f x sama dengan a dikali x dikurang x satu dikali x dikurang x dua. Substitusi nilai x satu sama dengan satu dan x dua sama dengan lima, sehingga f x sama dengan a dikali x dikurang satu dikali x dikurang lima.

Karena fungsi melalui titik nol koma lima, artinya f nol sama dengan lima. Kita hitung: lima sama dengan a dikali nol kurang satu dikali nol kurang lima. Maka lima sama dengan a dikali negatif satu dikali negatif lima. Hasilnya lima sama dengan lima a, jadi a sama dengan satu.

Persamaan akhirnya adalah f x sama dengan satu dikali x dikurang satu dikali x dikurang lima. Jika kita uraikan, hasilnya adalah f x sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah lima. Lihat grafiknya yang melewati semua titik tersebut.

Kesimpulan strateginya: pertama, gunakan titik potong sumbu x untuk menentukan bentuk awal fungsi. Kedua, gunakan sifat simetri jika diperlukan. Ketiga, substitusi titik lain untuk mencari nilai a.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi kuadrat dengan titik dan simetri. Selamat belajar dan sampai jumpa!