Kesebangunan: Menghitung Tinggi Lampu Jalan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK mengenai Geometri dan Pengukuran. Meskipun gambar soal asli tidak ditemukan, kita akan tetap menganalisis persoalan ini berdasarkan skema geometri antara lampu jalan, tinggi badan Kris, dan bayangannya.

Mari kita kerjakan soal nomor sebelas mengenai perbandingan kecepatan. Diketahui tinggi tiang lampu H sama dengan tujuh koma dua meter dan tinggi Kris h sama dengan satu koma delapan meter. Langkah pertama, kita gunakan kesebangunan segitiga, di mana H per L sama dengan h per L dikurang d, sehingga kita dapatkan hubungan posisi ujung bayangan L sama dengan H per H dikurang h dikali d. Langkah kedua, untuk mencari perbandingan jarak atau kecepatan Kris terhadap ujung bayangannya, kita gunakan rasio posisi, yaitu s K per s A sama dengan H dikurang h per H. Masukkan nilainya: tujuh koma dua dikurang satu koma delapan per tujuh koma dua, menghasilkan lima koma empat per tujuh koma dua, yang jika disederhanakan menjadi tiga banding empat. Jadi, jawabannya adalah E.

Sekarang untuk soal nomor dua belas, kita mencari tinggi maksimum kelereng. Diketahui tinggi lampu H sepuluh meter, tinggi awal kelereng h satu sama dengan satu meter, dan jarak Kris dari lampu d tiga puluh enam meter. Langkah pertama, kita hitung jarak bayangan awal L satu, yaitu sepuluh per sepuluh dikurang satu dikali tiga puluh enam, hasilnya adalah empat puluh meter. Langkah kedua, saat bayangan bergeser lima meter, jarak bayangan baru L dua menjadi empat puluh ditambah lima, yaitu empat puluh lima meter. Terakhir, kita cari tinggi maksimum h dua dengan persamaan: empat puluh lima sama dengan sepuluh per sepuluh dikurang h dua dikali tiga puluh enam. Dari sini kita dapatkan sepuluh dikurang h dua sama dengan delapan, sehingga h dua sama dengan dua koma nol meter. Jawaban yang benar adalah C.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Dengan memahami prinsip kesebangunan dinamis, soal geometri seperti ini bisa diselesaikan dengan sangat sistematis. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!