Bedah Soal Penalaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah soal penalaran matematika ini. Kita akan membahas dua tumpukan material berbentuk kerucut, yaitu pasir dan tanah kering, yang dituangkan secara bersamaan.

Perhatikan visualisasinya. Kita punya dua kerucut, pasir dengan pusat A dan tanah kering dengan pusat B. Diketahui jarak garis lurus yang menghubungkan titik A ke titik B adalah lima meter.

Sekarang kita identifikasi variabelnya. Untuk kerucut pasir, radius r p sama dengan tiga dikali t p, maka t p sama dengan r p per tiga. Sedangkan untuk tanah kering, radius r t sama dengan sepertiga kali t t, sehingga t t sama dengan tiga kali r t.

Karena laju volumenya sama, maka volume pasir sama dengan volume tanah kering. Gunakan rumus sepertiga pi r kuadrat t dan substitusikan nilai t tadi. Setelah disederhanakan, kita dapatkan r p sama dengan r t dikali akar pangkat tiga dari sembilan.

Jika dilihat dari atas, kedua alas kerucut bersinggungan tepat di titik Z. Ini berarti jarak A ke Z, yaitu r p, ditambah jarak B ke Z, yaitu r t, harus sama dengan total jarak lima meter.

Langkah terakhir, substitusikan r p ke persamaan jarak. Kita dapatkan r t akar pangkat tiga dari sembilan ditambah r t sama dengan lima. Dengan memfaktorkan r t, diperoleh hasil r t sama dengan lima per akar pangkat tiga dari sembilan ditambah satu.

Jadi, jarak titik B ke titik Z adalah nilai r t tersebut, yang sesuai dengan pilihan jawaban B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!