Translasi Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal transformasi kurva kuadrat berikut ini. Kita diminta untuk menentukan hubungan antara kuantitas P dan Q berdasarkan informasi pergeseran kurva yang diberikan pada soal.

Langkah pertama, kita cari titik puncak kurva awal, y sama dengan x kuadrat dikurangi empat x ditambah tujuh. Kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi y sama dengan, dalam kurung x kuadrat dikurangi empat x ditambah empat, dikurangi empat ditambah tujuh. Hasilnya adalah y sama dengan x dikurangi dua dikuadratkan ditambah tiga, sehingga koordinat puncak pertama adalah dua koma tiga.

Langkah kedua, kita lakukan translasi pada titik puncak tersebut. Geser dua satuan ke kiri, maka x dua sama dengan dua dikurangi dua sama dengan nol. Geser dua satuan ke bawah, maka y dua sama dengan tiga dikurangi dua sama dengan satu. Sekarang kita mendapatkan titik puncak baru yaitu nol koma satu.

Langkah ketiga, kita tentukan persamaan kurva baru menggunakan rumus y sama dengan x dikurangi x puncak dikuadratkan ditambah y puncak. Substitusikan titik puncak baru menjadi y sama dengan x dikurangi nol dikuadratkan ditambah satu. Jika kita bandingkan dengan persamaan di soal, maka didapat nilai a sama dengan nol dan b sama dengan satu.

Langkah keempat, mari kita bandingkan kuantitas P dan Q. Nilai P adalah a ditambah b, yaitu nol ditambah satu sama dengan satu. Sementara itu, nilai Q sudah diketahui yaitu tiga. Karena satu kurang dari tiga, maka P kurang dari Q. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B, yaitu kuantitas P kurang dari Q.

Demikianlah pembahasan kita kali ini mengenai translasi pada fungsi kuadrat. Semoga penjelasan ini mudah dipahami dan membantu proses belajar kalian. Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!