Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas latihan soal pecahan aljabar untuk menentukan bentuk lain dari ekspresi matematika yang ditampilkan di layar.

Judul materi kita adalah penyederhanaan pecahan aljabar. Perhatikan soal tersebut, langkah kuncinya adalah kita harus memfaktorkan setiap bagian persamaan kuadratnya terlebih dahulu.

Kita mulai dari bagian satu, yaitu pembilang sebelah kiri: x kuadrat tambah dua x kurang lima belas. Cari dua bilangan yang jika dikali hasilnya minus lima belas dan jika dijumlah hasilnya dua. Bilangannya adalah lima dan minus tiga, sehingga faktornya adalah x tambah lima dikali x kurang tiga.

Simpan hasil faktorisasi pembilang pertama ini, karena selanjutnya kita akan beralih ke bagian pembilang di sisi kanan.

Bagian dua adalah selisih dua kuadrat: x kuadrat kurang enam belas. Karena enam belas adalah empat kuadrat, menggunakan rumus a kuadrat kurang b kuadrat, kita dapatkan faktor x kurang empat dikali x tambah empat.

Bagian tiga adalah penyebut: x kuadrat kurang tujuh x tambah dua belas. Kita cari dua bilangan yang jika dikali hasilnya dua belas dan jika dijumlah hasilnya minus tujuh. Kita temukan minus tiga dan minus empat, sehingga faktornya adalah x kurang tiga dikali x kurang empat.

Sekarang kita sudah memiliki semua faktor untuk pembilang dan penyebut. Mari kita satukan kembali semuanya.

Substitusi semua faktor lalu coret x kurang tiga dan x kurang empat yang sama. Sisa faktor x tambah lima dikali x tambah empat jika dikalikan hasilnya adalah x kuadrat tambah sembilan x tambah dua puluh. Jadi, jawaban yang benar adalah A.