Pembahasan Soal Matematika

Halo teman-teman! Jangan panik dulu ya melihat soal yang panjang ini. Kita akan membahas soal tipe kecukupan data yang sering muncul di UTBK. Di sini kita diberikan fungsi f x dan g x, lalu ditanya apakah f dua dikurangi g dua lebih dari satu. Mari kita bedah langkah demi langkah agar lebih mudah dipahami.

Langkah pertama, mari kita sederhanakan pertanyaannya. Kita cari dulu nilai f dua dengan memasukkan x sama dengan dua ke fungsi f, didapat dua a tambah satu per satu, yang hasilnya adalah dua a tambah satu. Selanjutnya, kita cari nilai g dua, yaitu dua kuadrat dikurangi tiga per b, yang hasilnya adalah satu per b. Sekarang kita substitusikan ke pertanyaan awal: dua a tambah satu, dikurangi satu per b, lebih dari satu. Jika kita kurangi satu di kedua ruas, pertanyaannya menjadi sangat sederhana, yaitu: Apakah dua a dikurangi satu per b lebih dari nol?

Sekarang kita uji pernyataan pertama, yaitu a kurang dari enam dan b kurang dari nol. Ingat, pernyataan disebut cukup jika jawabannya pasti selalu ya atau selalu tidak. Mari kita coba angka acak. Pada percobaan pertama, jika a sama dengan lima dan b sama dengan minus satu, hasilnya adalah sebelas, yang berarti lebih dari nol atau YA. Namun, pada percobaan kedua, jika a sama dengan minus lima dan b sama dengan minus satu, hasilnya adalah minus sembilan, yang berarti TIDAK lebih dari nol. Karena jawabannya tidak pasti, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Mari kita uji pernyataan kedua, yaitu a lebih dari empat dan b kurang dari minus dua. Kita gunakan logika matematika. Jika a lebih dari empat, maka dua a pasti lebih dari delapan, yang berarti bernilai positif. Karena b bernilai negatif, maka satu per b adalah pecahan negatif. Jika di depannya ada tanda minus, maka nilai minus satu per b pasti berubah menjadi positif. Jadi, bilangan positif ditambah bilangan positif pasti hasilnya selalu positif atau lebih dari nol. Karena jawabannya pasti selalu YA, maka pernyataan dua saja cukup.

Kesimpulan akhirnya, karena pernyataan satu tidak cukup tetapi pernyataan dua saja sudah cukup, maka jawaban yang tepat adalah B. Tips penting untuk kalian, pada soal kecukupan data, selalu sederhanakan pertanyaan utamanya terlebih dahulu sebelum mengecek pernyataan satu dan dua agar logika pengerjaannya menjadi jauh lebih simpel. Semangat belajarnya!