Mencari Invers Fungsi f(x) = (x - 2)^4 - 1

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari invers dari fungsi kuartik. Soalnya adalah f x sama dengan x kurang dua dipangkatkan empat dikurang satu. Mari kita tentukan fungsi inversnya!

Mengapa ada dua kemungkinan invers? Karena fungsinya memiliki pangkat genap yaitu empat, sehingga bersifat tidak injektif. Jika kita tarik garis horizontal, garis tersebut akan memotong grafik di dua titik berbeda.

Mari masuk ke langkah aljabar. Pertama, ganti f x menjadi y, sehingga y sama dengan x kurang dua pangkat empat dikurang satu. Kedua, pindahkan konstanta menjadi y tambah satu sama dengan x kurang dua pangkat empat. Ketiga, kita akar pangkat empatkan kedua ruas, sehingga muncul tanda plus minus di depan akar pangkat empat y tambah satu sama dengan x kurang dua.

Selanjutnya, kita pindahkan angka dua sehingga x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari y tambah satu. Jadi, fungsi inversnya adalah f invers x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari x tambah satu.

Bagaimana cara memilih jawaban tunggal? Jika domain dibatasi untuk x lebih dari atau sama dengan dua, gunakan tanda plus. Jika x kurang dari atau sama dengan dua, gunakan tanda minus. Namun jika tidak dibatasi, pilihlah jawaban yang tersedia di pilihan ganda.

Kesimpulannya, inversnya adalah f invers x sama dengan dua plus minus akar pangkat empat dari x tambah satu. Semangat belajar UTBK-nya ya!

Itulah pembahasan kita kali ini. Sampai jumpa di video penjelasan matematika selanjutnya!