Parameter Fungsi Kuadrat: Metode Substitusi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan parameter fungsi kuadrat berdasarkan titik yang dilalui grafiknya. Kita gunakan bentuk umum f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c untuk mencari nilai a dan b dengan mensubstitusi titik x koma y.

Diketahui fungsi f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah tiga melalui titik P satu, satu koma enam dan P dua, dua koma tiga belas. Langkah pertama, substitusi titik-titik tersebut. Didapat enam sama dengan a kali satu kuadrat ditambah b kali satu ditambah tiga yang menjadi a tambah b sama dengan tiga. Lalu, tiga belas sama dengan a kali dua kuadrat ditambah b kali dua ditambah tiga, sehingga empat a tambah dua b sama dengan sepuluh.

Langkah kedua, kita akan mencari parameter b. Dari persamaan pertama, kita ubah menjadi a sama dengan tiga dikurang b. Kita juga memiliki persamaan kedua yaitu empat a ditambah dua b sama dengan sepuluh.

Langkah ketiga, substitusi nilai a untuk mencari b. Empat dikali tiga dikurang b, ditambah dua b sama dengan sepuluh. Setelah dihitung, dua belas dikurang empat b ditambah dua b sama dengan sepuluh, sehingga minus dua b sama dengan minus dua. Kita peroleh b sama dengan satu, dan a sama dengan tiga dikurang satu, yaitu dua.

Hasil akhirnya adalah fungsi f x sama dengan dua x kuadrat ditambah x ditambah tiga. Mari cek konsistensinya. Untuk x sama dengan satu, hasilnya adalah enam, dan untuk x sama dengan dua, hasilnya adalah tiga belas. Keduanya sesuai dengan titik yang dilalui pada grafik.

Sebagai kesimpulan, pertama substitusi setiap titik x koma y ke fungsi. Kedua, selesaikan sistem persamaan untuk mencari parameter, dan ketiga, verifikasi nilai yang ditemukan.

Mudah bukan? Selamat belajar dan sampai jumpa di materi selanjutnya!