Menentukan Faktor Persekutuan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Bilangan PK UTBK. Pertanyaannya, di antara pilihan berikut, manakah yang merupakan faktor persekutuan dari 45 kuadrat dikurang 450 dan 18 kuadrat dikurang 3 kuadrat? Pilihannya adalah 9, 15, 35, dan 45, dengan opsi jawaban dari a sampai e.

Langkah pertama, kita sederhanakan bilangan pertama. A sama dengan 45 kuadrat dikurang 450. Kita ubah 450 menjadi 45 kali 10, lalu faktorkan menjadi 45 dikali dalam kurung 45 dikurang 10, sehingga hasilnya adalah 45 dikali 35.

Langkah kedua, sederhanakan bilangan kedua. Ingat rumus selisih kuadrat: x kuadrat dikurang y kuadrat sama dengan x dikurang y dikali x ditambah y. Maka, B yang bernilai 18 kuadrat dikurang 3 kuadrat menjadi 18 dikurang 3 dikali 18 ditambah 3, yaitu 15 dikali 21.

Langkah ketiga, kita lakukan faktorisasi prima. A menjadi 3 kuadrat dikali 5 pangkat 2 dikali 7. Sedangkan B menjadi 3 kuadrat dikali 5 dikali 7. Maka, Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB-nya adalah 3 kuadrat dikali 5 dikali 7, yang sama dengan 315.

Sekarang kita cek faktor persekutuan atau pembagi dari 315. Pilihan satu, 9 sama dengan 3 kuadrat, benar. Pilihan dua, 15 sama dengan 3 kali 5, benar. Pilihan tiga, 35 sama dengan 5 kali 7, benar. Dan pilihan empat, 45 sama dengan 3 kuadrat kali 5, juga benar. Karena satu, dua, tiga, dan empat benar, maka jawabannya adalah e, semua pilihan benar.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal faktor persekutuan dengan menyederhanakan bentuk aljabar. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!