Peluang: Masalah Ekonomi Dan Pendidikan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor delapan mengenai peluang. Di sini kita akan mencari peluang terpilihnya dua masalah ekonomi dan satu masalah pendidikan dari tiga masalah yang tersedia.

Berdasarkan konteks utuh dari soal UTBK ini, kita peroleh informasi bahwa total keseluruhan masalah adalah dua puluh. Terdiri dari sebelas masalah ekonomi dan sembilan masalah pendidikan. Tujuannya adalah memilih tiga masalah secara acak dari bank masalah tersebut.

Konsep dasar yang kita gunakan adalah peluang P A sama dengan n A dibagi n S. Karena urutan pemilihan tidak penting, kita gunakan rumus kombinasi, yaitu C n k sama dengan n faktorial dibagi k faktorial dikali n minus k faktorial.

Langkah pertama adalah menghitung ruang sampel atau n S, yaitu memilih tiga masalah dari total dua puluh masalah. n S sama dengan kombinasi tiga dari dua puluh, yang perhitungannya adalah dua puluh kali sembilan belas kali delapan belas dibagi tiga kali dua kali satu, hasilnya adalah seribu seratus empat puluh.

Langkah kedua, kita hitung n A atau kejadian terpilihnya dua ekonomi dari sebelas dan satu pendidikan dari sembilan. n A sama dengan kombinasi dua dari sebelas dikali kombinasi satu dari sembilan, yaitu lima puluh lima dikali sembilan yang sama dengan empat ratus sembilan puluh lima.

Terakhir, kita hitung peluang akhirnya. P A sama dengan empat ratus sembilan puluh lima per seribu seratus empat puluh. Setelah disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan lima belas, kita dapatkan tiga puluh tiga per tujuh puluh enam. Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaiannya. Melalui visualisasi perhitungan tadi, kita bisa melihat bagaimana kombinasi membantu menentukan peluang dengan tepat. Semangat belajarnya ya!