Persamaan Eksponen dan Akar

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang persamaan eksponensial ini. Di sini kita diberikan nilai a dan b, serta sebuah persamaan untuk menentukan nilai dari suatu bentuk perpangkatan.

Langkah pertama, kita sederhanakan persamaan tiga pangkat a dikali dua puluh tujuh pangkat b sama dengan delapan puluh satu. Dengan menyamakan basis menjadi tiga, kita dapatkan tiga pangkat a tambah tiga b sama dengan tiga pangkat empat, sehingga a tambah tiga b sama dengan empat.

Langkah kedua, kita sederhanakan bentuk yang ditanyakan. Tiga pangkat dua per tiga a dibagi dua puluh tujuh pangkat dua per tiga b diubah ke basis tiga menjadi tiga pangkat dua per tiga dikali dalam kurung a dikurang tiga b.

Langkah ketiga, kita eliminasi variabel x. Dari definisi a dan b, kita peroleh a kuadrat sama dengan x tambah empat dan sembilan b kuadrat sama dengan x kurang delapan. Jika dikurangkan, hasilnya adalah a kuadrat dikurang sembilan b kuadrat sama dengan dua belas, yang bisa difaktorkan menjadi a tambah tiga b dikali a kurang tiga b sama dengan dua belas.

Langkah keempat, kita cari nilai a dikurang tiga b. Karena kita tahu a tambah tiga b sama dengan empat, maka empat dikali a kurang tiga b sama dengan dua belas. Jadi, nilai a kurang tiga b adalah tiga.

Langkah kelima, substitusi ke bentuk akhir. Tiga pangkat dua per tiga dikali tiga sama dengan tiga kuadrat, yaitu sembilan. Jadi, jawaban yang benar adalah A, sembilan.

Demikian pembahasannya! Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video matematika berikutnya.