Bangun Ruang dalam Bangun Ruang

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi Geometri Bangun Ruang dengan topik utama Bola di Dalam Kubus untuk memahami hubungan dimensi di antara keduanya.

Perhatikan visual ini. Jika sebuah bola tepat menyentuh sisi-sisi kubus, maka panjang diameter bola d sama dengan panjang sisi kubus s. Jadi, hubungan utamanya adalah d bola sama dengan s kubus.

Sekarang kita lihat hubungan jari-jari r. Karena s sama dengan diameter d, dan diameter adalah dua kali jari-jari, maka s sama dengan dua r, atau jari-jari r adalah setengah dari panjang sisi s.

Untuk perbandingan volume, volume kubus V k adalah s pangkat tiga. Jika kita substitusi r ke rumus volume bola empat per tiga pi r pangkat tiga, maka didapat rumus akhirnya adalah satu per enam pi s pangkat tiga.

Contoh soal UTBK: Jika sisi kubus enam centimeter, berapa volume bola? Jari-jari r adalah setengah dikali enam yaitu tiga centimeter. Maka volume bola adalah empat per tiga pi dikali tiga pangkat tiga, hasilnya tiga puluh enam pi centimeter kubik.

Kesimpulan kuncinya: pertama, diameter bola sama dengan sisi kubus, dan kedua, jari-jari bola besarnya adalah setengah dari sisi kubus.

Pahami hubungan dimensi ini agar kalian lebih cepat dalam menjawab soal. Selamat belajar dan sampai jumpa!