Akar Persamaan Kuadrat: 3 Cara Penyelesaian

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar mencari akar persamaan kuadrat. Kita punya fungsi f x sama dengan x kuadrat tambah delapan belas x tambah empat puluh lima. Mari kita tentukan akar-akar dari persamaan f x sama dengan nol.

Metode pertama adalah pemfaktoran. Dari persamaan x kuadrat tambah delapan belas x tambah empat puluh lima sama dengan nol, kita cari dua bilangan p dan q yang jika dikali hasilnya empat puluh lima dan jika dijumlah hasilnya delapan belas.

Bilangan tersebut adalah p sama dengan tiga dan q sama dengan lima belas. Bentuk faktornya menjadi x tambah tiga dikali x tambah lima belas sama dengan nol. Jadi, x tambah tiga sama dengan nol atau x tambah lima belas sama dengan nol, sehingga x adalah minus tiga atau minus lima belas.

Metode kedua adalah melengkapkan kuadrat sempurna. Ubah persamaan menjadi x kuadrat tambah delapan belas x sama dengan minus empat puluh lima. Tambahkan delapan puluh satu pada kedua ruas sehingga menjadi x tambah sembilan kuadrat sama dengan tiga puluh enam. Maka x tambah sembilan sama dengan plus minus enam, menghasilkan x satu minus tiga dan x dua minus lima belas.

Metode ketiga menggunakan rumus diskriminan atau abc. Di sini a sama dengan satu, b delapan belas, dan c empat puluh lima. Masukkan ke rumus x sama dengan minus b plus minus akar b kuadrat kurang empat a c per dua a. Didapat x sama dengan minus delapan belas plus minus akar seratus empat puluh empat per dua.

Setelah dihitung, x satu adalah minus delapan belas tambah dua belas per dua yang hasilnya minus tiga. Sedangkan x dua adalah minus delapan belas kurang dua belas per dua yang hasilnya minus lima belas.

Kesimpulannya, apapun metodenya, akar-akarnya tetap x sama dengan minus tiga dan x sama dengan minus lima belas. Pada grafik, ini terlihat sebagai titik potong pada sumbu x di posisi minus tiga dan minus lima belas.

Itulah tiga cara mudah mencari akar persamaan kuadrat. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan matematika berikutnya!