Menghitung Nilai Invers Fungsi Komposisi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika mengenai fungsi komposisi dan invers. Di layar, kita bisa melihat soal yang menanyakan nilai dari komposisi f invers bundaran g invers untuk nilai empat.

Pertama, kita catat dulu fungsi yang diketahui. Fungsi f x sama dengan dua x dikurang tiga, dan fungsi g x sama dengan empat x. Kita diminta mencari nilai f invers bundaran g invers dari empat, yang berarti kita mencari nilai f invers dari hasil g invers empat.

Langkah pertama, kita cari invers fungsi g. Dari g x sama dengan empat x, kita ubah menjadi y sama dengan empat x. Maka, x sama dengan y per empat, sehingga fungsi g invers x adalah x per empat. Jadi, g invers empat sama dengan empat dibagi empat, yang hasilnya adalah satu.

Langkah kedua, kita cari invers fungsi f. Dari f x sama dengan dua x dikurang tiga, kita tulis y sama dengan dua x dikurang tiga. Pindahkan ruas sehingga dua x sama dengan y ditambah tiga, dan didapat x sama dengan y ditambah tiga per dua. Jadi, fungsi f invers x adalah x ditambah tiga per dua.

Langkah ketiga, kita hitung hasil akhirnya. Kita sudah tahu bahwa g invers empat adalah satu. Sekarang, kita masukkan angka satu ini ke dalam fungsi f invers x. Maka, f invers dari satu sama dengan satu ditambah tiga dibagi dua, yang hasilnya adalah empat per dua, atau sama dengan dua.

Secara visual, angka empat dipetakan oleh g invers menjadi satu, lalu angka satu dipetakan kembali oleh f invers menjadi dua. Berdasarkan perhitungan ini, jawaban yang tepat adalah pilihan B, yaitu dua.

Bagaimana, cukup mudah dipahami bukan? Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!