Permutations: Vowels Not Adjacent

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar Kombinatorika menggunakan Metode Celah. Pertanyaannya, berapa banyak susunan kata BELAJAR jika huruf vokal tidak boleh berdampingan?

Langkah pertama, mari kita identifikasi hurufnya. Total ada tujuh huruf, yang terdiri dari empat konsonan yaitu B, L, J, dan R, serta tiga vokal yaitu E, A, dan A, di mana terdapat dua huruf yang identik.

Langkah kedua, kita susun dulu empat konsonannya. Banyak cara menyusunnya adalah empat faktorial, yang sama dengan dua puluh empat cara. Perhatikan celah-celah kosong di antara konsonan ini.

Langkah ketiga, kita tempatkan vokal di celah tersebut. Tersedia lima celah untuk tiga vokal, yaitu E, A, dan A. Perhitungannya menghasilkan tiga puluh cara berbeda untuk menempatkan vokal-vokal ini.

Untuk total susunannya, kita kalikan hasil dari kedua langkah tadi. Jadi, ada tujuh ratus dua puluh cara berbeda untuk menyusun kata tersebut sesuai syarat yang diberikan.

Itulah cara menyelesaikan soal pengaturan dengan pembatasan. Sampai jumpa di pembahasan materi matematika selanjutnya!