Penyelesaian Persamaan Fungsi Komposisi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal Pengetahuan Kuantitatif materi aljabar dan fungsi. Kita diminta mencari banyaknya bilangan real a yang memenuhi persamaan ef komposisi ge a dikurangi ge komposisi ef a sama dengan satu.

Mari review konsepnya: ef komposisi ge x artinya fungsi ge dimasukkan ke dalam ef. Diketahui ef x sama dengan dua x minus tiga dan ge x sama dengan x kuadrat tambah satu. Langkah pertama, kita cari ef komposisi ge a. Substitusikan ge a ke dalam ef, menjadi dua dikali a kuadrat tambah satu, dikurangi tiga. Hasilnya adalah dua a kuadrat tambah dua minus tiga, atau sama dengan dua a kuadrat minus satu.

Langkah kedua, kita cari ge komposisi ef a. Substitusikan ef a ke dalam fungsi ge, sehingga didapat dua a minus tiga dikuadratkan lalu ditambah satu. Jika dijabarkan menjadi empat a kuadrat minus dua belas a tambah sembilan, ditambah satu, sehingga hasilnya adalah empat a kuadrat minus dua belas a tambah sepuluh.

Langkah ketiga dan empat, susun persamaannya menjadi dua a kuadrat minus satu, dikurangi, dalam kurung, empat a kuadrat minus dua belas a tambah sepuluh, sama dengan satu. Sederhanakan menjadi minus dua a kuadrat tambah dua belas a minus sebelas sama dengan satu. Pindahkan angka satu ke kiri dan bagi dengan minus dua, kita dapatkan persamaan kuadrat a kuadrat minus enam a tambah enam sama dengan nol.

Langkah kelima, kita cek banyaknya akar real menggunakan Diskriminan, de sama dengan be kuadrat minus empat a ce. Masukkan nilainya: minus enam dikuadratkan dikurangi empat dikali satu dikali enam, hasilnya adalah tiga puluh enam minus dua puluh empat, yaitu dua belas. Karena nilai de lebih dari nol, maka dipastikan ada dua bilangan real a yang memenuhi.

Jadi, kesimpulannya, banyaknya bilangan real a adalah dua. Jawaban akhirnya adalah dua. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!