Soal Cerita: Musyawarah RT Suka Maju

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Statistika dan Peluang dari UTBK dua ribu dua puluh lima. Kita diminta mencari peluang terpilihnya tiga wakil RT, dengan syarat ketiganya dari utara yang berisi sepuluh keluarga, atau ketiganya dari selatan yang berisi empat belas keluarga, dari total dua puluh empat keluarga.

Mari kita lihat visualisasinya. Ada sebuah jalan raya yang memisahkan sepuluh keluarga di sisi utara dan empat belas keluarga di sisi selatan.

Langkah pertama, kita cari ruang sampel atau en es. Gunakan rumus kombinasi ce n k sama dengan n faktorial per k faktorial dikali n minus k faktorial. Dari dua puluh empat keluarga diambil tiga secara acak, sehingga en es adalah dua ribu dua puluh empat.

Langkah kedua, hitung banyak kejadian atau en ka. Kejadian dari utara adalah sepuluh kombinasi tiga yaitu seratus dua puluh, dan dari selatan adalah empat belas kombinasi tiga yaitu tiga ratus enam puluh empat. Jadi, total en ka adalah seratus dua puluh ditambah tiga ratus enam puluh empat, sama dengan empat ratus delapan puluh empat.

Langkah ketiga, hitung peluang pe ka dengan rumus en ka dibagi en es. Masukkan angkanya, empat ratus delapan puluh empat per dua ribu dua puluh empat, lalu kita sederhanakan pecahannya.

Hasil penyederhanaan akhirnya adalah sebelas per empat puluh enam. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Itulah cara menyelesaikan soal peluang kombinasi ini. Terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!