Jumlah 75 Suku Pertama: Barisan Aritmetika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan berikut. Diketahui rumus suku a n sama dengan a n minus satu ditambah lima, dengan suku pertama a satu adalah satu. Kita diminta mencari jumlah tujuh puluh lima suku pertamanya.

Pertama, mari identifikasi barisannya. Dari persamaan a n sama dengan a n minus satu ditambah lima, kita peroleh selisih antar suku atau a n dikurangi a n minus satu adalah tetap, yaitu lima. Ini artinya, ini adalah barisan aritmatika dengan suku pertama a sama dengan satu dan beda b sama dengan lima.

Selanjutnya, kita gunakan rumus deret aritmatika untuk mencari es tujuh puluh lima. Rumusnya adalah es en sama dengan en per dua dikali dalam kurung dua a ditambah n minus satu dikali be. Di sini kita gunakan en sama dengan tujuh puluh lima, a sama dengan satu, dan be sama dengan lima.

Mari kita hitung nilainya. Es tujuh puluh lima sama dengan tujuh puluh lima per dua dikali dalam kurung dua dikali satu ditambah tujuh puluh lima dikurang satu dikali lima. Ini menjadi tujuh puluh lima per dua dikali dua ditambah tiga ratus tujuh puluh. Hasilnya adalah tujuh puluh lima dikali seratus delapan puluh enam, yaitu tiga belas ribu sembilan ratus lima puluh.

Sebagai kesimpulan, jumlah tujuh puluh lima suku pertama dari barisan tersebut adalah tiga belas ribu sembilan ratus lima puluh.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Mudah bukan? Sampai jumpa di video pembahasan soal berikutnya!