Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Halo teman-teman! Selamat datang di pembahasan materi Aljabar dan Fungsi untuk persiapan UTBK. Kali ini kita akan membedah topik Sistem Persamaan dan Kuadrat, yang mencakup SPLDV dan SPLTV, Pertidaksamaan Linear, serta materi Persamaan Kuadrat.

Pertama, kita selesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Diberikan dua persamaan yaitu dua x ditambah y sama dengan delapan dan x dikurang y sama dengan satu. Dengan cara menjumlahkan keduanya, kita peroleh tiga x sama dengan sembilan sehingga x sama dengan tiga. Kemudian, tiga dikurang y sama dengan satu menghasilkan nilai y sama dengan dua.

Selanjutnya, kita buat model matematika SPLTV. Misalkan x adalah apel, y jeruk, dan z mangga dalam satuan kilogram. Dari belanjaan Bu Ana, Bu Desi, dan Bu Intan, terbentuklah tiga persamaan: x tambah y tambah dua z sama dengan delapan puluh ribu rupiah, dua x tambah dua y tambah z sama dengan seratus lima belas ribu rupiah, dan x tambah dua y tambah z sama dengan delapan puluh lima ribu rupiah.

Sekarang kita tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian atau DHP dari sistem pertidaksamaan. Kita punya tiga x tambah y kurang dari atau sama dengan sembilan dan dua x tambah tiga y lebih dari atau sama dengan dua belas. Perhatikan grafik pada sumbu x dan y ini, daerah yang diarsir merupakan solusi yang memenuhi kedua pertidaksamaan tersebut.

Lanjut ke materi Akar Persamaan Kuadrat untuk x kuadrat dikurang tujuh x ditambah sepuluh sama dengan nol. Kita cari angka yang jika dijumlah hasilnya minus tujuh dan dikali hasilnya sepuluh. Maka didapat faktor x dikurang dua dikali x dikurang lima sama dengan nol, sehingga akar-akarnya adalah x satu sama dengan dua dan x dua sama dengan lima.

Tetap semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian! Kuasai terus konsep dasar aljabar ini agar kalian bisa meraih skor maksimal. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!